BIDA, weil ich eine Mahnung nicht Zahlen will die ich nicht verursacht habe?

Kurzfassung: Ich habe etwas in einer Bibliothek ausgeliehen und wieder abgegeben. Die Bibliothekare haben vergessen es wieder einzubuchen und nun soll ich die Mahngebühren Zahlen wegen zuspätem abgeben. BIDA oder ist es die Bibliothek?

Lange Fassung: Ich habe Anfang November ein Buch ausgeliehen und es mitte/ende November wieder vorne an der Info abgegeben. Nun bekam ich am 10.1 eine Mahnung per Post, Ich habe das Buch angeblichnoch und solle es abgeben. Da ich nicht online in meinen Bibliotheksaccount reinschaue habe ich vorher nichts bemerkt. Ich ging also am Montag zur Bibliothek. Der Bibliothekar meinte darauf, dass er die Exemplare des Buchs einmal durchgegangen ist und "meines" nicht dabei war bevor er die Mahnung abgeschickt hat. Ich schilderte darauf, dass ich es abgegeben habe (innerhalb der Frist). Er meinte darauf, dass es eigentlich nicht sein kann und sie sich Beraten würden und sich Morgen Melden.

Drei Tage Später, keine Meldung. Ich gehe wieder hin. Jetzt auf einmal hat er es gefunden und unterstellt mir nun, dass ich es nachträglich zurückgestellt habe um der Gebühr zu entgehen. Ich schildere wieder die Situation und er meint ich solle mich per Email an die Bibliotheksleitung wenden, es steht Aussage gegen Aussage.

Ich bin überzeugt, dass es vergessen wurde einzubuchen und er es dann beim verschicken der Mahnung übersehen hat.

BIDA wenn ich die Gebühr in Höhe von 18 Euro nicht zahlen will?